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 投稿者:志麻P  投稿日:2017年 6月27日(火)02時33分35秒
返信・引用
  失礼、いまお客さんが来た。しばしのブレークタイムでした。閑話休題。では続けます。

そうすると、斜辺の長さもどんどん変化するね。何をやっているかというと、微分してるんだよ。
つまりね、ΔX/ΔT というのはT→0のときd X/dT となるんだ。だから(ΔX)^は(ΔX/ΔT)^ と
なり、( ΔY)^ は (ΔY/ΔT)^ になる。そしてTを0に近づけていくにしたがい(dX/dT)^ (dY/dT)^
となっていくんだね。つまり

√(ΔX)^+(ΔY)^ = √(dX/dT)^+(dY/dT)^  dT

となるんだ。最後のdT は√の外に出てるんだよ。式変形でいえばdT で√の中を割った形になってるんだね。
ここが理解できたらあとはカンタンだ。つまりこれらの微小直線をS字の始点(a)から終点(b)までTで積分
していけばいいんだ。すなわち

曲線の長さ = ∫√(dX/dT)^+(dY/dT)^  dT   [ a から b まで]

となるんだね。難しい?実はこれ、数学3で習うんだね。だからちょっと難しく感じたかもしれない
だけど、微分と積分の考え方が身についていれば、そんなに難解な考えじゃないんだ。
頑張って勉強しようね。きょうの講義はおしまい。お店ももうお終いだ。
 
 

曲線の長さ

 投稿者:志麻P  投稿日:2017年 6月27日(火)01時33分40秒
返信・引用
  では、講義を始めよう。X Y平面上に適当な曲線を描いて、この長さを求めてみよう。たとえば
S字曲線をイメージして、これを細かく区切ってみると、狭い区間に挟まれた一つ一つの部分が
直線に「近似」できることがわかるだろう。曲線はこのように細かい直線がつながったモノと考え
れば、これら直線の長さを求めて足し合わせればいいことに気付く。

そこで、この微小な部分の直線の求め方だが、どうすれば求められるか分かるかな?じつは意外に
これがカンタンで、三平方の定理を使えばいい。X Y平面上にあるので微小な直線を斜辺とする小さな
直角三角形を作ってみるのだ。X座標が「底辺」でY座標が「高さ」と考えて直角三角形をイメージ
してみ。「斜辺」の長さが√(ΔX^+ΔY^) になるのが分かるだろう?

問題はここからだ。いくら小さく区切ったとはいえ、これは直線。曲線とは一致しない。だから
Δどころじゃダメだ。もっと小さくしないと直線が曲線に重ならないのだ。重なったって完全に
一致することはない。だけど、限りなく短く短くして行けば、究極的には一致してしまうんじゃ
ないだろうか・・・もちろん、限られた一部分だけの話だけど。

そうしたら、それらを次々に足し合わせていけばやがては、S字曲線全体の長さになるだろう。
そう考えて、まずはΔXもΔYも直線の微小な幅ΔT で割っていく。つまり、曲線を細かくしていく
ときのX座標とY座標の動き、すなわち「変化」を表すことを考えるのだ。

ΔX/ΔT とΔY/ΔTを考えるのさ
 

甘し!

 投稿者:志麻P  投稿日:2017年 6月27日(火)00時47分24秒
返信・引用
  へん、只じゃ見せらんないな。見たいならチャンと木戸銭お払いよ。  

Re: 月曜日

 投稿者:白石F涼子  投稿日:2017年 6月26日(月)23時39分55秒
返信・引用
  志麻Pさんへのお返事です。

見てみたいけど、平日は行けないから、土曜日にお友達のお店に行こうよ。ただし、1ケ月後くらいにね。1ケ月ならまだ髪は伸びていないでしょう。楽しみ、楽しみ!
 

開け開け~

 投稿者:志麻P  投稿日:2017年 6月26日(月)21時50分20秒
返信・引用
  開けました。勝ちました。藤井ソウタ4段29連勝だって!凄いね。
ウチも月曜日客0人3週連続です。記録更新中!
凄いでしょう?
 

月曜日

 投稿者:志麻P  投稿日:2017年 6月26日(月)11時00分51秒
返信・引用
  朝からウットーシー!小雨が降ったり止んだり、空気がムスムスしてます。

やっぱツユだねえ~日本のナツは。何年か振りで髪をバッサリ切ってウイッグに

してみたけど・・・失敗やった!かえって暑いワ!それにやっぱ地毛のほうが

似合うもんで、久々のカツラ経営は「なんじゃ!そりゃ?」って印象が強いよーです。

カツラが似合わなくなったら女装は辞めよう!女装を「脱皮」して「完全変態」に移行

するのです。世間で言うところのタダのカマカマじじいになるのです。

         お前はカマだ!カマになるのだ!!    「カマの穴の掟」
 

よろしくお願いします

 投稿者:じゅん  投稿日:2017年 6月24日(土)21時44分13秒
返信・引用
  27日火曜日にお邪魔させていただきます。  

きょうは

 投稿者:志麻P  投稿日:2017年 6月21日(水)22時52分59秒
返信・引用
  大雨だったので、どーするか迷ってました。雨は上がったけど、来そうもないな~

? 馬券、買うとき ちょこっと迷って    ヤッパリはずれたよ~

という心境でし。
 

水曜日

 投稿者:志麻P  投稿日:2017年 6月21日(水)22時11分47秒
返信・引用
  開け開け~    開けました。  

火曜日

 投稿者:志麻P  投稿日:2017年 6月20日(火)21時20分32秒
返信・引用
  開け開け~開けました。きょうは、チョット蒸しますね。とくにカツラしてると暑いワ!
きょうのウイッグは「おんな城主ナオトラ」ではありません。歳とった「ちびまる子ちゃん」
でし。あんま、変わんないか。もう開けたんだから来な~~!
 

きょうから

 投稿者:志麻P  投稿日:2017年 6月19日(月)22時57分42秒
返信・引用
  とうとうきょうから昔のウイッグで出ています。おんな城主ナオトラみたいな
ウイッグでし。来て見~
 

開け開け~

 投稿者:志麻P  投稿日:2017年 6月19日(月)21時41分25秒
返信・引用
  開けました。間に合いました。きょうは、来れるかどうかちょっと
微妙だったのでし。

開けたので、come ~!
 

月曜日

 投稿者:志麻P  投稿日:2017年 6月19日(月)10時40分51秒
返信・引用
  ?なんだ、まだ覚えていたのか?委員会の採決を省略する「緊急事態」の案件のつもりだったが
今国会では「見送り」に決定しました。どーせ時間が経ちゃぁバカな国民は忘れるんだから、
これでいいのだ。みんなで反対の賛成なのだ!

きょうは「開け開け~」宣言を以ってお店開店といたします。(いつもと同じではないのだ!)


 

お花見のこと

 投稿者:白石F涼子  投稿日:2017年 6月18日(日)23時51分50秒
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  志麻ちゃんお元気?そろそろ優香ちゃんと3人で行ったお花見のことアップしてもいいんじゃない?
 

円の面積計算

 投稿者:志麻P  投稿日:2017年 6月15日(木)00時47分12秒
返信・引用
  円の面積は小学生の頃から知っているよね。でも、これを計算で求めるには数3の
積分でないとだめなんだ。数2B までの積分計算では求められない。逆に理系に進んだ人
なら出来なきゃいけない。考え方が実に基本的で、積分の考えをよく表しているからね。
ただ、計算に置換積分というテクニックが要る。これを忘れてしまうと計算が続かないから
π r^ まで辿り着けないかもしれない。式自体はカンタンだ。

S = ∫ √ ( r^-X^ ) d x   [ -rからrまで' ]

X =r sin θ と置いて、d x = r cos θ d θ  として三角関数の積分に持ち込むんだ。加法定理も
使うよ。復習のつもりでやってみ。
ここでは半円として式を作ったから、答えは2倍しなきゃダメだよ。志麻Pとしてはもっと縮
めて1/4円で計算したほうが楽だと思う。そのときは積分範囲に気を付けるんだよ。
グッドラック!       きょうもヒマだぜ。多分昨日もヒマだったんだろうな。明日支払いなのにな
 

球の体積計算

 投稿者:志麻P  投稿日:2017年 6月14日(水)23時36分26秒
返信・引用
  中学以来、球の体積は(4/3)πr^3 「3ぶんの4ぱいアール3乗」って知ってるよね。でも
実際に計算で求めたことある?これはね、数2Bで習う積分で計算するんだ。だから積分計算
出来ない中学生じゃ出来ないんだね。それで暗記させられたんだ。

X軸上の半円をね、X軸を中心にして一回転してみ。球ができるでしょ。この回転体を細く縦に
輪切りにして足し合わせて行くんだね。
原点を中心にした半径rの円は X^+Y^=r^と表せる。この半円部分はX座標の-rからrまで
を直径とする中心が原点の円の上側になるんだね。イメージできる?一回転するとき輪切りになる
円板の半径をYの式で表すんだ。Y^=r^-X^からY=√(r^-X^) となるんだけど、どうせ一回転
したときにできる円板の面積を求めるのに、πr^のrに当るのがこのYだからY^のままでいい。

これをね、πY^ として-rからrまで積分するんだね。こんな式になる。

V = ∫ π (r^-X^ ) d x  [-rからr]

懐かしい?やってみ。答えは分かっているんだからそうなれば合ってるよ。
 

水曜日

 投稿者:志麻P  投稿日:2017年 6月14日(水)21時53分21秒
返信・引用
  開けました。来な!  

火曜日

 投稿者:志麻P  投稿日:2017年 6月13日(火)21時26分32秒
返信・引用
  きょうはお休みします。なんだか身体が重い。体力なくなったなぁって最近実感してます。

きのうも誰も来なかったので、休んでる余裕なんてないんですけど眠くて仕方がない。

本当はネットカフェに来るのさえ億劫なんですが、万一夜中にこの雨の中、志麻Pの

ために来てくれる常連さんがいたら申し訳ないと思い、出て来ました。

一日休めば回復しますので、明日は元気に出勤します。
 

Re: 月曜日

 投稿者:白石F涼子  投稿日:2017年 6月12日(月)23時48分34秒
返信・引用
  志麻Pさんへのお返事です。

引退するのは、〇〇するときです。〇〇は考えなくてもいいことね。

また、のろし上げるからよろしくね。
 

開け開け~

 投稿者:志麻P  投稿日:2017年 6月12日(月)22時10分36秒
返信・引用
  開けました。  

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