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開け開け~

 投稿者:志麻P  投稿日:2017年 5月29日(月)22時04分14秒
返信・引用
  さっき開けました。お知らせが遅くなっちゃいますた。

ななちゃん、ありがとう。無理しないでね。待ってま~す。
 
 

行けるように!

 投稿者:五月なな  投稿日:2017年 5月29日(月)20時33分33秒
返信・引用
  雑感・・・その通りよ!!なな、週の始めに行けるように、仕事の
調整をするわ!少し待っててね!!
 

月曜日

 投稿者:志麻P  投稿日:2017年 5月29日(月)11時51分24秒
返信・引用
  あ~また家賃の振込みしなくちゃ・・・数学なんか解いてる場合じゃないでしょうね。
だからもっと来な!
 

雑感

 投稿者:志麻P  投稿日:2017年 5月29日(月)11時49分20秒
返信・引用
  永井荷風は大逆事件で幸徳秋水らが裁判所へ護送される馬車を見て「我は戯作者たらん」と決心
し、遊興の巷に遊ぶ酔狂人を描いた小説を書き綴った。太平洋戦争中は「ナンタラ文学報告会」
というお国の為に国威発揚の小説を書こうという文壇には与せず、発表のアテのない短編を書き
ながら、時には戦意高揚のポスターを皮肉って「戦争遂行!それ行け、やれ行け、もう一押しだ」
などの標語を「まるで車夫の掛け声の如し」などと皮肉っている。隣組にも顔を出さず、一切の
近所付き合いを断って、昭和二十年三月十日の東京大空襲で麻布にあった「偏奇館」から焼け出
されるまでひとり孤高の生活を守りぬいた。

司馬遼太郎は「日本人はいつからこんなにバカになってしまったのか?昔はもっと賢かったので
はなかったか」という疑問を自らに課し、自分の小説は国家により強制的に本来あるべき青春を
を禁じられた、20歳の自分への「手紙」のつもりで書いたのだと言った。

国民を蚊帳の外におき、たった一人の首相が音頭を取っている平和憲法改正を、十分な審議も
ないまま国民の4割弱が賛成しているという。戦前の近衛の「新体制運動」とダブって見えるの
は少数派なのか?ドイツ社会主義労働党?(ナチス)も国民の選挙により合法的に選ばれた。
状況は違うがヒトラーが唱えていたのはドイツ国民を守るために強力な政権が必要なのだという
ことだったではないか。

最近、テロ等準備罪の「不備」を国連の人権理事会の報告官が指摘した。これを日本政府が拒否
し、あろうことか「一個人の見解だ」と決めつけて耳を貸さなかった。じつは去年の高市早苗の
メディアは政府批判する番組を流すなといった問題発言のときもこの人権理事から注意勧告され
ている。

これらの事実とリットン調査団の報告を不服として国際連盟を脱退したかつての日本がダブらない
だろうか?安倍政権の支持率は56%もあるそうだ。しかしこれらの数字に騙されてはいけない。
こんなのはプロパガンダだ。いまもうそういう試みはこの国で始まっている。冷静な大人はちゃん
と見えているはずだ。なのに声を上げない。過去を知らない若者だけが無邪気に「日本を守れ」と
血気にはやっている。こんな教育をして来たのは誰だ!

近年フランスでベストセラーになった「茶色い朝」という短編は事なかれ主義の二人の大人がナチ
の隆盛に見ざる言わざる聞かざるという三猿生活を決め込んでいるうちに何の罪もないはずの友人
がゲシュタポ(秘密警察)に連行される。それでも残った主人公はなにもせずじっとしていると、
ある朝表の戸を数人の男たちが激しく叩く音に目が覚めるというシーンで終っているという。

発表されたのは2009年?だったか。最早これは過去のフィクションではない「近未来小説」だ。
 

数学

 投稿者:五月なな  投稿日:2017年 5月26日(金)08時03分49秒
返信・引用
  ななの中学時代の担任は、数学の先生だったの。嫌いでさ!
だからではないけど、ななは、数学もお得意ではない。その
先生はもう卒寿。「先生!お元気ですね」同窓会で声を掛け
たら「好きな数学をやっているからね」と。毎日数学で頭が
一杯らしいわ。数学の魅力は凄いわね。長生きする・・・。
志麻Pさん、数学好きが集まる場所にしたらどうかしら?
そんなバー、たぶんないと思う。すっごく素敵だと思うけど。
 

 投稿者:優香  投稿日:2017年 5月25日(木)16時36分31秒
返信・引用
  昨日、お店で働く夢を久々に見ました。
昔働いていたお店で昔のお姉さんや後輩それに志麻ちゃんや
みどり子ちゃんやクミちゃんもいました。
みんな忙しく働いていてそして和気あいあいでした。(^^♪
私の願望なのでしょうか。w
 

三角関数の合成

 投稿者:志麻P  投稿日:2017年 5月25日(木)01時01分49秒
返信・引用
  ところで、sin(X-π / 4) に加法定理を使ったらどうなるんだろう?

sin(α + β)=sin α cos β + cos α sin β だから、次のようになるよね。

sin(X-π / 4) =sin X cos π/4 - cos X sin π/4 = 1/√2 sin X-1/√2 cos X

これより   √2sin(X-π / 4)= sinX-cos X     が成り立つね。

この式を逆から眺めると sinX-cosX というsin と cos の式を sin の式一つに
まとめているよね。これを「三角関数の合成」というんだ。

つまりいま、やった計算の逆をすると三角関数が合成できるんだね。
イメージとしては加法定理が「展開」で三角関数の合成が「因数分解」に当たると
考えれば分かり易いかな?慣れるまではやや難しく感じるかもしれないけど、単位円
を使った図をカンタンに思い浮かべられるようになれば、暗算でできるようになるよ。

具体的な計算法はまた次回にしよう。お楽しみに。大丈夫、平日は恐ろしくヒマ
なのでちゃんと書き込めるから(全然よくねぇだろ!)
 

続き

 投稿者:志麻P  投稿日:2017年 5月25日(木)00時27分26秒
返信・引用
  今度はX軸から反時計回りに 3π / 4 (135°)開く。このとき作る直角三角形は底辺のX座標が負、
高さのY座標が正になる直角二等辺三角形。1 対 1 対 √2 は同じなんだけど、そこで求めた値は
最大値にはならないんだ。一般にsin X の動く範囲は、-1≦ X ≦ 1だから、これとくらべると
いま求めた 1/√2は1より小さいよね。だからここでの最大値は1と答えなくてはならない。

面倒だって?だから単位円を「見て」考えるんだって言ったでしよ。描いた円を見れば最大値
が1だってすぐ分かるよ。計算だけ、とか頭の中でだけ、とかで考えてちゃダメなんだよ。
と、いうことでこの問題の答えは、最小値 -1/√2、最大値 1なんだね。
 

(無題)

 投稿者:志麻P  投稿日:2017年 5月24日(水)23時44分27秒
返信・引用
  sin(X-π / 4)の 0 ≦ X ≦ π での最大・最小の問題 は二段階にして解きます。Y=X-π / 4 が
一次関数なので、0 ≦ X ≦ π の範囲では 最小値 -π / 4 (X=0のとき)最大値 3π / 4 (X=π のとき)
だから -π / 4≦ X-π / 4 ≦ 3π / 4 となるよね。このX-π / 4 を t とでも置き換えて

-π / 4 ≦ t ≦ 3π / 4 のとき、sin t の最大値、最小値を求めればいいのサ。
求め方は単位円っていう半径 1 の円を描いて、それ見ながら考えるんだ。思い出した?

-π / 4 っていうのは-45°のことだから、X軸の下側(時計回り)に45°開いて半径を
斜辺とする直角三角形を描き込む。1対1対√2の直角三角形ができたらsin を読んで-1 / √2
と出てくる。これが最小値になるんだね。

最大値は注意が必要だよ。何故かって?同じように、こ
 

水曜日

 投稿者:志麻P  投稿日:2017年 5月24日(水)22時10分35秒
返信・引用
  開け開け~開けました。3日目は遅くなってしまいます。・・・客なんかどーせ来ないんだから
関係ないけどね。
きょうは、ジャンジュネさん休み?みたい。やってないよ。
 

半角公式(続き)

 投稿者:志麻P  投稿日:2017年 5月23日(火)23時33分22秒
返信・引用
  実は以前はもっと明瞭に「半角公式」として教科書に載っていたらしい。

cos^ (X / 2) =(1+cosX)/2

これならハッキリするね。X / 2 の cos や sin を求める式になってるね。でも
なんか難しく見えるからか、覚えづらいからなのか、いまのように X と 2Xに
変わった。

それでも相変わらず証明や式変形のときにはよく使われている。きゅうにX / 2
が出てくると変形の方向性を見失ったりして、いまの覚え方はちょっと使いづらい。

もっとも今頃三角関数なんか計算してるヤツは志麻Pぐらいしかいないから、みんなに
とってはどーでもいい話だろうけどね。現実の政治に落胆したので世の中とほとんど
関わりを持たない数学やってるんだね。
 

半角の公式

 投稿者:志麻P  投稿日:2017年 5月23日(火)23時02分23秒
返信・引用
  これは倍角の公式を逆に見るだけの式。cos の場合しか使わない。あの3つのうちの2つを
使うのサ。

  cos 2X =2cos^X-1 から変形して   cos^X=(1+cos2X)/2

  cos2X=1-2sin^Xから  sin^X=(1-cos2X)/2

2Xが半分のXになっているでしょ。
 

火曜日

 投稿者:志麻P  投稿日:2017年 5月23日(火)21時53分51秒
返信・引用
  開け開け~開けました。きょうはじゅんちゃんが来ます。

毎回、切ったハズのWiFiが店を開けた時点で繋がっています。こーゆーことってあるんですか?
今までは無かったことなので、誰かが入っていたんじゃないだろうかって疑っているんですが・・・
 

倍角の公式

 投稿者:志麻P  投稿日:2017年 5月23日(火)01時50分32秒
返信・引用
  基本は加法定理。特に同じ角を足したときに表れる式なので、公式にして覚えておくと便利。

sin 2X = sin ( X + X ) = sin X cos X + cos X sin X = 2sin X cos X

2サインコス でsin の場合は意外とカンタンに覚えられる。cos の場合が3つ出て来てちょっと
面倒。でも使っているうちに慣れる。それしかない。モノは単純だしカンタンなんだから。

cos 2X = cos X cos X -sin X sin X = cos^X -sin^X = 2cos^X -1= 1-2sin^X

まず コス2乗-サイン2乗 と憶える。次に sin^X+cos^X = 1より sin^X = 1-cos^X を代入して
cos^X-(1-cos^X ) = 2cos^-1が出てくる。同じように今度は cos^X = 1-sin^X を代入して

(1-sin^X)-sin^X = 1-2sin^X になるんだね。コサインの2倍角の公式はこのように3つあるので
どれを使うかは問題による。そこが面倒と言えば面倒なんだけど、使えるようになると三角関数の
計算がかなり幅広くできるようになる。頑張ろう!
 

ヒマだ

 投稿者:志麻P  投稿日:2017年 5月23日(火)01時11分19秒
返信・引用
  誰も来んわ!!  

加法定理

 投稿者:志麻P  投稿日:2017年 5月23日(火)01時07分35秒
返信・引用
  sin π / 3 = √3 / 2    cos π / 4 = 1 / √2   のように有名角の値は単位円の中に直角三角形を描いて
求めることが出来ますが、たとえば sin (7π / 12) などの値はどうすれば求められるだろう?

こういうときに使われるのが三角関数の加法定理なんですね。覚えるのは意外とカンタンなので
ぜひ覚えてしまいましょう。

sin ( α + β ) = sin α cos β + cos α sin β    (サインコス コスサイン)

cos ( α+ β ) = cos α cosβ - sin α sin β      (コスコス サインサイン)

覚え易いでしょ? + と - を間違えなければOKだね。

sin (7π / 12 ) =sin ( π / 3 + π / 4 ) と分解して 上の公式を使うと・・・

sin (π / 3 + π / 4 ) = sin π / 3 cos π / 4 + cos π / 3 sin π / 4 = √3 / 2 ・ 1 / √ 2 + 1 / 2 ・ 1 / √ 2 = (√ 3 + 1 ) / 2√ 2

となって答えだ。便利でしょ?
 

開け開け~

 投稿者:志麻P  投稿日:2017年 5月22日(月)21時37分15秒
返信・引用
  開けました。Come~~!!  

三角関数の最大・最小

 投稿者:志麻P  投稿日:2017年 5月22日(月)11時26分24秒
返信・引用
  解いてみ

 次の定義域内での各三角関数の最大値・最小値を求めよ

1)sinⅩ(0≦Ⅹ≦π)   2)sin(Ⅹ-π/4) (0≦Ⅹ≦π)

あすなろくん「1はカンタンです。サインのグラフを覚えていれば、すぐにできます」

ソーニャ「基本関数のグラフは覚えていなければいけません。sinⅩのグラフは山と谷のグラフで

  周期2π(2πごとに同じ形を繰り返す)でしたね。原点からX軸方向にπ/2ずつ刻んでい

  けば平地→登り→頂点→下り→平地→下り→谷底→登り→平地→・・・を繰り返すんです」

あすなろ「2は??よくわかりません」

ソー「これは(Ⅹ-π/4)が一次関数になってるでしょ?まず、この関数の0≦Ⅹ≦πでの範囲

  の最大・最小を求めます。求めた新たな範囲でsin(Ⅹ-π/4)全体が動く範囲を考えます。

  (Ⅹ-π/4)=tとでも置いてsin t として考えればいいでしょう」

あす「・・・言ってる事がわかりません」

ソー「じゃあ、また来年だね」
 

月曜日

 投稿者:志麻P  投稿日:2017年 5月22日(月)10時59分24秒
返信・引用
  開けます。夜9時過ぎ・・・てか9時半頃ね。

暑いからビールがおいP~!

 

よろしくお願いします

 投稿者:じゅん  投稿日:2017年 5月22日(月)09時57分31秒
返信・引用
  23日(火)にお邪魔させていただきます。  

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